Makalah Fisika-Kesetimbangan Benda Tegar

Makalah Fisika

“Kesetimbangan Benda Tegar”

 

Disusun Oleh :

Fadhilatus Shoimah

XI IPA 7 / 08

SMA N 1 Rembang

2011 / 201

KATA PENGANTAR

            Puji syukur kehadirat Allah SWT Dzat penguasa alam semesta yang telah memberikan taufiq, rahmat, hidayah serta inayahnya sehingga saya dapat beraktivitas untuk menyusun dan menyelesaikan makalah yang berjudul “ Keseimbangan Benda Tegar “ ini. Walaupun banyak isi dari rangkuman karya ilmiah ini saya kutip langsung dari sumber. Tapi saya berharap karya ilmiah ini dapat membantu dan menambah wawasan saudara-saudari yang ingin lebih memahami atau mengetahui sekilas  tentang “ Keseimbangan Benda Tegar “.

            Penyusunan makalah ini bertujuan untuk memenuhi tugas fisika yang diberikan oleh Bapak guru Sukarno.

            Makalah ini berisi informasi tentang “ Kesetimbangan Benda Tegar “. Yang kami harapkan pembaca dapat mengertahui berbagai aspek yang berhubungan dengan keseimbangan benda tegar yang akan kami bahas ini.

            Kami menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu kritik dan saran dari semua pihak yang bersifat membangun selalu kami harapkan demi kesempurnaan makalah ini di masa yang akan datang.

Akhir kata, kami sampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah berperan serta dalam penyusunan makalah ini dari awal sampai akhir. Semoga Tuhan Yang Maha Esa senantiasa meridhoi segala usaha kita. Amin.

Dan akhirnya semoga makalah ini bermanfaat bagi kita semua terutama bagi pembaca. Terima kasih,

                                                                                                Rembang, 20 Mei 2012

                                                                                                            Penulis

DAFTAR ISI

Halaman Judul……………………………………………………………………………………1

Kata Pengantar………………………………………………………………………………….2

Daftar Isi…………………………………………………………………………………………3

Pendahuluan………………………………………………………………………………………4

Pembahasan

1.      Kesetimbangan Benda Tegar…………………………………………………6

2.      Titik Berat……………………………………………………………………11

Kesimpulan……………………………………………………………………………………14

Daftar Pustaka…………………………………………………………………………………15

PENDAHULUAN

Benda tegar adalah benda yang tidak mengalami perubahan bentuk bila gaya dikerjakan pada benda tersebut.

 

                                                    F

 

           

Benda tegar akan melakukan gerak translasi apabila gaya yang diberikan pada benda tepat mengenai suatu titik yang yang disebut titik berat. Titik berat merupakan titik dimana benda akan berada dalam keseimbangan rotasi (tidak mengalami rotasi). Pada saat benda tegar mengalami gerak translasi dan rotasi sekaligus, maka pada saat itu titik berat akan bertindak sebagai sumbu rotasi dan lintasan gerak dari titik berat ini menggambarkan lintasan gerak translasinya, misalnya tongkat pemukul kasti, kemudian kita lempar sambil sedikit berputar. Kalau kita perhatikan secara aeksama, gerakan tongkat pemukul tadi dapat kita gambarkan seperti membentuk suatu lintasan dari gerak translasi yang sedang dijalani dimana pada kasus ini lintasannya berbentuk parabola. Tongkat ini memang berputar pada porosnya, yaitu tepat di titik beratnya. Dan secara keseluruhan benda bergerak dalam lintasan parabola. Lintasan ini merupakan lintasan dari posisi titik berat benda tersebut.

            Demikian halnya seorang peloncat indah yang sedang terjun ke kolam renang. Dia melakukan gerak berputar saat terjun. sebagaimana tongkat pada contoh di atas, peloncat indah itu juga menjalani gerak parabola yang bisa dilihat dari lintasan titik beratnya. Perhatikan gambar berikut ini.

 

seorang yang meloncat ke air dengan berputar.

            Jadi, lintasan gerak translasi dari benda tegar dapat ditinjau sebagai lintasan dari letak titik berat benda tersebut. Dari peristiwa ini tampak bahwa peranan titik berat begitu penting dalam menggambarkan gerak benda tegar.

            Cara untuk mengetahui letak titik berat suatu benda tegar akan menjadi mudah untuk benda-benda yang memiliki simetri tertentu, misalnya segitiga, kubus, balok, bujur sangkar, bola dan lain-lain. Yaitu d sama dengan letak sumbu simetrinya. Hal ini jelas terlihat pada contoh diatas bahwa letak titik berat sama dengan sumbu rotasi yang tidak lain adalah sumbu simetrinya.

PEMBAHASAN

• KESETIMBANGAN BENDA TEGAR   

Kesetimbangan adalah suatu kondisi benda dengan resultan gaya dan resultan momen gaya sama dengan nol.

Kesetimbangan biasa terjadi pada :

1. Benda yang diam (statik), contoh : semua bangunan gedung, jembatan, pelabuhan, dan lain-lain.

2. Benda yang bergerak lurus beraturan (dinamik), contoh : gerak meteor di ruang hampa, gerak kereta api di luar kota, elektron mengelilingi inti atom, dan lain-lain.

Benda tegar adalah benda yang tidak berubah bentuknya karena pengaruh gaya dari luar.

Kesetimbangan benda tegar dibedakan menjadi dua:

1. Kesetimbangan partikel

2. Kesetimbangan benda

Kesetimbangan Partikel

→ Partikel adalah benda yang ukurannya dapat diabaikan dan hanya mengalami gerak translasi (tidak mengalami gerak rotasi) sehingga dapat digambarkan sebagai suatu titik materi.

Semua gaya yang bekerja pada benda yang dianggap partikel hanya menyebabkan gerak translasi ( benda tidak mengalami gerak rotasi).

Maka, syarat kesetimbangan partikel adalah jika resultan gaya luar yang bekerja pada partikel tersebut sama dengan nol.

                 

      Dengan kata lain, suatu partikel dikatakan seimbang bila partikel tersebut tidak mengalami percepatan ( α = 0 ) yang berarti benda tersebut tidak mengalami resultan gaya luar ( SF = 0 )

      Dalam keadaan seimbang, keadaan partikel dapat berada dalam keseimbangan statik ( diam ) atau dalam keseimbangan mekanik ( bergerak lurus beraturan dengan v  tetap )

      Apabila terdapat 3 buah gaya yang bekerja pada suatu titik partikel dan partikel tersebut berada dalam keadaan seimbang maka berlaku hubungan:

 

      Kesetimbangan Benda

→ Syarat kesetimbangan benda:

 

Sebuah benda tegar berada dalam keseimbangan mekanis bila dilihat dari suatu kerangka acuan inersial, jika :

a. percepatan linear pusat massanya sama dengan nol, a_pm = 0.

b. percepatan sudutnya sama dengan nol, a = 0.

Untuk v_pm = 0 dan w = 0 disebut keseimbangan statik.

Bila a_pm = 0, maka F_eks = 0. Untuk gaya-gaya dalam ruang ( 3 dimensi) diperoleh :

                        F_1x + F_2x + ... + F_nx = 0 atau å F_x = 0

                        F_1y + F_2y + ... + F_ny = 0 atau å F_y = 0

                        F_1z + F_2z + ... + F_nz = 0 atau å F_z = 0

Bila a = 0, maka t_eks = 0 dan diperoleh

                        t_1x + t_2x + ... + t_nx = 0 atau åt_x = 0

                        t_1y + t_2y + ... + t_ny = 0 atau åt_y = 0

                        t_1z + t_2z + ... + t_nz = 0 atau åt_z = 0

Dalam kasus tertentu dimana gaya-gaya hanya terletak pada satu bidang, (misalkan bidang    xy) diperoleh :

                        F_1x + F_2x + ... + F_nx = 0 atau å F_x = 0

                        F_1y + F_2y + ... + F_ny = 0 atau å F_y = 0

                        t_1z + t_2z + ... + t_nz = 0 atau åt_z = 0

åt_z = 0 ini terhadap sembarang titik pada benda tegar tersebut.

                                                               F₁

 

            F₂

                                           r₁

                                      O      

 

Torsi terhadap titik O adalah :

                        to = (r₁ x F₁) +  (r₂ x F₂) + ... + (r_n x F_n)

Torsi terhadap titik O’ adalah :

                        to’ = (r₁- r’) x F₁+  (r₂ - r’) x F₂ + ... + (r_n - r’) x F_n

                        to’ = {(r₁ x F₁) + (r₂ x F₂) + ... + (r_n x F_n) } – r’ x (F₁+ F₂ + … + F_n)

Jika sistem dalam keadaan seimbang, S F = 0 maka

to = to’

Torsi terhadap titik sembarang adalah sama.

► Jenis Kesetimbangan

Ada tiga jenis kesetimbangan, yaitu :

1. Kesetimbangan stabil (kesetimbangan mantap)

            Benda yang memiliki kesetimbangan mantap, jika diganggu dengan cara memberikan gaya padanya, maka titik berat benda akan naik. Jika gaya itu dihilangkan, maka benda akan kembali pada kesetimbangan semula.

Contoh: Keseimbangan pada suatu benda dipandang sebagai keseimbangan yang dimiliki benda jika gangguan yang dialaminya menurunkan titik beratnya (energi potensialnya).

2. Kesetimbangan labil (kesetimbangan goyah)

            Benda yang memiliki kesetimbangan labil, jika diganggu dengan cara memberikan gaya padanya, maka titik berat benda akan turun. Jika gaya itu dihilangkan, maka benda tidak dapat kembali pada kesetimbangan semula.

Contoh: Keseimbangan stabil dapat dipandang sebagai keseimbangan yang dimiliki benda jika gangguan yang dialaminya menaikkan titik beratnya (energi potensialnya).

3. Kesetimbangan netral (kesetimbangan indeferen)

            Benda yang memiliki kesetimbangan mantap, jika diganggu dengan cara memberikan gaya padanya, maka titik berat benda tidak naik maupun tidak turun. Jika gaya itu dihilangkan, maka benda akan setimbang pada sembarang keadaan.

Contoh : Keseimbangan indiferen dapat dipandang sebagai keseimbangan yang dimiliki benda dimana jika gangguan yang dialaminya tidak menyebabkan perubahan titik beratnya (energi potensialnya).

► SISTEM KESETIMBANGAN

            Di dalam menyelesaikan suatu sistem keseimbangan di bawah pengaruh beberapa gaya, ada beberapa prosedur yang perlu diikuti.

a.       Tentukan objek/benda yang menjadi pusat perhatian dari sistem keseimbangan.

b.      Gambar gaya gaya eksternal yang bekerja pada obyek tersebut.

c.       Pilih koordinat yang sesuai, gambar komponen-komponen gaya dalam koordinat yang telah dipilih tersebut.

d.      Terapkan sistem keseimbangan  untuk setiap komponen gaya.

e.       Pilih titik tertentu untuk menghitung torsi dari gaya-gaya yang ada terhadap titik tersebut. Pemilihan titik tersebut sembarang, tetapi harus memudahkan penyelesaian.

f.       Dari persamaan yang dibentuk, dapat diselesaikan variabel yang ditanyakan.

X =

• TITIK BERAT

Benda tegar terdiri dari partikel – partikel atau bagian – bagian yang tiap – tiap partikelnya mempunyai berat tertentu. Apabila semua gaya berat partikel pada benda tersebut dijumlahkan maka akan didapat sebuah gaya berat.

Titik berat adalah titik pusat atau titik tangkap gaya berat dari suatu benda atau sistem benda. Titik berat atau pusat berat benda berfungsi sebagai titik yang terhadapnya gaya-gaya berat bekerja pada semua partikel benda itu sehingga akan menghasilkan resultan momen gaya nol. Titik berat merupakan titik di mana gaya berat bekerja secara efektif.

Untuk, menentukan titik berat suatu benda dapat dilakukan dengan cara menyatakan terlebih dahulu benda dalam koordinat kartesian.

Titik berat menurut bentuk benda dibedakan menjadi 4 antara lain: 

1.      Benda berbentuk garis / kurva, contoh : kabel, lidi, benang, sedotan, dan lain-lain.

2.      Benda berbentuk bidang / luasan, contoh : kertas, karton, triplek, kaca, penggaris, dan lain-lain.

3.      Benda berbentuk volume / bangunan / ruang (homogen), contoh : kubus, balok, bola, kerucut, tabung, dan lain-lain

4.   Benda berbentuk partikel massa

        Tabel titik berat bentuk teratur linier

Nama benda	Letak titik berat	Keterangan
1. Garis lurus	x0 = l	z = titik tengah garis
2. Busur lingkaran	R = jari-jari lingkaran
3. Busur setengah lingkaran

Tabel titik berat benda teratur berbentuk luas bidang homogen

Nama benda	Letak titik berat	Keterangan
1. Bidang segitiga	y0 = t	t = tinggi z = perpotongan garis-garis berat AD & CF
2.Jajaran genjang, Belah ketupat, Bujur sangkar Persegi panjang	y0 = t	t = tinggi z = perpotongan diagonal AC dan BD
3. Bidang juring lingkaran	R = jari-jari lingkaran
4.Bidang setengah lingkaran	R = jari-jari lingkaran

Tabel titik berat benda teratur berbentuk bidang ruang homogen

Nama benda	Letak titik berat	Keterangan
1. Bidang kulit prisma	z pada titik tengah garis z1z2 y0 = l	z1 = titik berat bidang alas z2 = titik berat bidang atas l = panjang sisi tegak.
2. Bidang kulit silinder. ( tanpa tutup )	y0 = t A = 2 p R.t	t = tinggi silinder R = jari-jari lingkaran alas A = luas kulit silinder
3. Bidang Kulit limas	T’z = T’ T	T’T = garis tinggi ruang
4. Bidang kulit kerucut	zT’ = T T’	T T’ = tinggi kerucut T’ = pusat lingkaran alas
5. Bidang kulit setengah bola.	y0 = R	R = jari-jari

Tabel titik berat benda teratur berbentuk ruang, pejal homogen

Nama benda	Letak titik berat	Keterangan
1. Prisma beraturan.	z pada titik tengah garis z1z2 y0 = l V = luas alas kali tinggi	z1 = titik berat bidang alas z2 = titik berat bidang atas l = panjang sisi tegak V = volume prisma
2. Silinder Pejal	y0 = t V = p R2 t	t = tinggi silinder R = jari-jari lingkaran alas
3. Limas pejal beraturan	y0 = T T’ = t V = luas alas x tinggi 3	T T’ = t = tinggi limas beraturan
4. Kerucut pejal	y0 = t V = p R2 t	t = tinggi kerucut R = jari-jari lingkaran alas
5. Setengah bola pejal	y0 = R	R = jari-jari bola.

KESIMPULAN

Pertama, jika titik berat benda berada di bawah titik tumpuh, maka benda selalu berada dalam keseimbangan stabil (benda masih bisa bergerak kembali ke posisi semula setelah puas jalan-jalan). Contohnya adalah ketika sebuah benda digantung dengan tali. Untuk kasus seperti ini, titik berat benda selalu berada di bawah titik tumpuh (titik tumpuh berada di antara tali dan tiang penyanggah).

Kedua, jika titik berat benda berada di atas titik tumpuh, keseimbangan bersifat relatif. Benda bisa berada dalam keseimbangan stabil, benda juga bisa berada dalam keseimbangan labil/tidak stabil. Apabila setelah didorong, posisi benda masih bisa kembali ke posisi semula (benda berada dalam keseimbangan stabil). Sebaliknya, apabila setelah didorong, posisi benda tidak bisa kembali ke posisi semula. Benda akan terus berguling ria ke kanan (benda berada dalam keseimbangan tidak stabil/labil)

Ketiga, keseimbangan benda sangat bergantung pada bentuk/ukuran benda. Benda yang kurus dan langsing berada dalam keseimbangan tidak stabil jika posisi berdiri benda tersebut. Alas yang menopang benda tidak lebar. Ketika disentuh sedikit saja, benda langsung tumbang. Perhatikan posisi titik berat dan titik tumpuh. Sebaliknya, benda yang gemuk lebih stabil. Alas yang menopang benda lumayan lebar. Setelah bergerak, titik beratnya masih berada di sebelah kiri titik tumpuh, sehingga benda masih bisa kembali ke posisi semula.

Keempat, keseimbangan benda tergantung pada jarak titik berat dari titik tumpuh. Jika posisi berdiri benda berada dalam keseimbangan tidak stabil. Angin niup dikit aja, benda langsung berguling ria. bandingkan dengan contoh benda kurus sebelumnya.

Sebaliknya, jika posisi benda berada dalam keseimbangan stabil. Kata si benda, daripada berdiri mending tridur saja. biar kalau ada tikus yang nabrak, diriku tidak ikut-ikutan tumbang. Sekarang perhatikan jarak antara titik berat dan titik tumpuh. Ketika benda berdiri, jarak titik berat dan titik tumpuh lumayan besar. Ketika benda tidur, jarak antara titik berat dan titik tumpuh sangat kecil.

Kita bisa menyimpulkan bahwa keseimbangan benda sangat bergantung pada jarak titik berat dari titik tumpuh. Semakin jauh si titik berat dari si titik tumpuh, keseimbangan benda semakin tidak stabil. Sebaliknya, semakin dekat si titik berat dari si titik tumpuh, keseimbangan benda semakin stabil.

DAFTAR PUSTAKA

http://www.walter-fendt.de/ph11e/carousel.htm  

http://www.fisdasbook.com

http://www.fisika ceria.com

Sunardi dan Etsa indra irawan, 2007. FISIKA BILINGUAL, Bandung; Yrama Widya.

Abdullah, Mikrajuddin. 2006. FISIKA 2B, Jakarta; Esis